La relatividad especial nos dice que el tiempo se ralentiza con la velocidad

Al mencionar en el envío anterior las teorías de la Relatividad de Einstein, me vino a la cabeza la famosa paradoja de los gemelos, y cómo suele exponerse de forma incorrecta la mayoría de las veces. ¿De qué trata? Bueno, imaginemos a dos hermanos gemelos, uno de los cuales se monta en una nave espacial y se dirige hacia una estrella a unos pocos años luz, mientras que el otro se queda en la Tierra.

La nave espacial no puede viajar más rápido que la luz, pero sí que lo hace a una fracción considerable de ésta. En consecuencia, el viaje dura algunos años. El viajero llega a su destino, se queda un tiempo y decide volver. La Relatividad Especial nos dice que el tiempo se ralentiza con la velocidad, de forma que para el viajero, el tiempo transcurre más lentamente que para su hermano, y por tanto envejece más despacio. Así, cuando se ambos se reencuentran en la Tierra, ambos han envejecido, pero el viajero es más joven que su hermano. En muchas ocasiones, la explicación termina aquí. Pues bien, esto no es ninguna paradoja. No hay ninguna contradicción. Es una forma sencilla de explicar el efecto de dilatación temporal de la Relatividad Especial.

La verdadera paradoja surge cuando tenemos en cuenta que la velocidad no tiene un sentido absoluto, sino que es relativa. En efecto, si viajo en tren y voy caminando hacia la cafetería ¿cuál es mi velocidad? Pues depende, ya que una pregunta así está mal formulada. Velocidad ¿con respecto a qué? Mi velocidad con respecto al tren será muy diferente a mi velocidad con respecto al exterior. Pues bien, la explicación anterior de los gemelos está explicada desde el punto de vista del gemelo que se queda en la Tierra. Él ve a su hermano moverse a una velocidad considerable con respecto a su sistema de referencia, y por tanto el tiempo transcurre más despacio para su hermano.

Pero ¿qué pasa si lo hacemos desde el punto de vista del gemelo viajero? En su sistema de referencia (la nave), sería la Tierra la que se mueve con respecto a él, por lo que sería su hermano (el de la Tierra) el que experimentara la dilatación temporal. Al regresar, el viajero esperaría encontrarse a su hermano más joven que él. Es decir, ambos esperan ver a su otro hermano más joven que él mismo. Y lógicamente, esto no puede ocurrir. O tienen la misma edad, o uno es más joven que el otro, pero no puede ser que ambos sean más jovenes que el otro simultáneamente. Pues bien, eso sí es una paradoja.

Muy interesante, y ¿cómo se resuelve esta aparente paradoja? Bueno, se han escrito chorros de tinta sobre el tema (incluido el propio Einstein). La explicación más habitual es la que dice que estamos ante un problema no simétrico, aunque pueda parecerlo. La nave espacial sufre aceleraciones al iniciar el viaje, al frenar en su destino, al inicial la vuelta y al frenar de regreso a la Tierra. Esto quiere decir que si adoptamos como sistema de referencia la nave, no estaremos utilizando un sistema de referencia inercial, y por tanto la Relatividad Especial no puede aplicarse.

Debido a estas limitaciones, Einstein desarrolló la llamada Relatividad General, que sí se puede aplicar a sistemas no inerciales. Como ya comenté hace tiempo, una de las consecuencias de esta teoría es que los efectos de un campo gravitatorio y de una aceleración son indistingubles. Es decir, sin referencias externas (por ejemplo, encerrado en la bodega de una nave espacial), no puedo distinguir si estoy en la superficie de la Tierra, o en elespacio acelerando a 1 g. Otro efecto de la Relatividad General es la dilatación temporal en presencia de un campo gravitatorio, siendo mayor la dilatación cuanto mayor sea el campo. Por tanto, al sufrir aceleraciones y deceleraciones, también existirá dilatación temporal.

Así, en el caso de los gemelos, aunque cada uno vea el tiempo del otro transcurrir más despacio, durante las aceleraciones y deceleraciones de la nave espacial, el tiempo del gemelo viajero se ralentiza mucho con respecto a su hermano. Desde su punto de vista, primero vería cómo el tiempo transcurre mucho más rápido para su hermano durante el despegue. Una vez alcanzada la velocidad de crucero, vería que su hermano envejece más despacio (pero ya es más viejo que él). Al llegar a su destino y frenar, volvería a ver como el tiempo de su hermano se acelera, envejeciendo rápidamente.

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Foto: biggles65
Fuente: malaciencia.info